26.BÖLÜM GEORG CANTOR-SIRADIŞI MATEMATİK

 MATEMATİK HİKAYELERİ 26.BÖLÜM

 GEORG CANTOR-SIRADIŞI MATEMATİK

Kümeler kavramının kurucusu olarak ve sıra dışı buluşlarıyla matematik tarihindeki yerini alan Georg Cantor çalışmaları ile matematik tarihinin başlangıç noktasını oluşturdu. Kümeler arasında birebir eşlemenin önemini ortaya koyan ve sonsuz küme kavramına matematiksel bir tanım getiren Georg Cantor ’un buluşları matematik ve felsefe bilimindeki gelişmelere katkı sağladı. Büyük matematikçi gerçek sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan daha büyük olduğunu ispatladı. Cantor’un çalışmaları diğer matematikçiler tarafından reddedilse de günümüzde matematik dünyasının en önemli paradigma değişimlerinden biri oldu. İlk yıllarında sayılar kuramıyla ilgilenen genç matematikçi Halle Üniversitesindeki meslektaşı Eduard Heine’nin etkisiyle analizle ilgilendi. Bir fonksiyonun birden fazla trigonometrik seri açılımı olamayacağını kanıtlayarak adını duyurdu. Bu konu ile ilgili bir makale yayınlayan Cantor Sıra dışı Profesör unvanını kazandı. Bütün bir yaşamını bilimin aydınlanmasına adayan alman matematikçi boyut sayıları farklı olan kümelerin bir birim uzunluğundaki doğru parçasıyla iki boyutlu bir karenin bire bir eşlenip eşlenmeyeceğini araştırmaya başladı. Sonuç olarak bir birim uzunluğunda bir doğru parçasının üzerindeki noktalar P boyutlu uzayın tüm noktalarıyla bire bir eşlenebiliyordu. Arkadaşı Dedekind’e bu sonuçtan bahsederken görüyorum ama inanamıyorum diye yazdı. Şaşırtıcı buluşlarıyla matematiğe büyük katkılar sağlayan Cantor yayımlanan altı makalesiyle kümeler kuramının temellerini attı ve kardinal ve ordinal sayılar fikrini anlattı. Makaleleri yayınlayan Mathematische Annalen dergisinin editörleri büyük bir cesaret örneği sergiledi. Çünkü Cantor’un fikirleri hocası Kronecker’un başını çektiği bir grup matematikçi tarafından şiddetle eleştiriliyor ve hatalı bir düşünce şekli olarak yorumlanıyordu. Ağır eleştirilerinde etkisiyle hastalanan Cantor birkaç hafta içinde kendini toparlasa da matematiğe dönmek için yeterli özgüveni bulamadığından edebiyat ve felsefeyle ilgilenmeye başladı. Sonsuzluk ve kümeler hakkında geliştirdiği fikirlerin felsefi ve teolojik sonuçlarıyla ilgilenerek pek çok filozofla konuştu. Aynı zamanda Shakespeare’in tiyatro eserlerini inceledi ve bu eserlerin Francis Bacon tarafından yazıldığını kanıtlamaya çalıştı. Hastalığı çalışmalarını etkilese de bu bilim insanı Alman Matematikçiler Cemiyetinin kurucularından biri oldu. Ünlü matematikçi David Hilbert onun yarattığı cennetten bizi kimse kovamayacaktır diyerek Cantor’un önemini vurguladı. Öyle ki buluşlarıyla matematiğin karanlık topraklarını aydınlatan Georg Cantor bilim dünyasının sıra dışı profesörü oldu.